2024-08-03 15:41:35—2024-08-03 15:45:22
"Питер Войт человек с глубоким физическим и математическим бэкграундом, и он явно понимает и не доволен, мягко говоря, происходящей ситуацией в современной науке. Со временем в его блоге стали комментировать и полемезировать разные интересные люди ищущие истину в своих областях, и то же не удовлетворенные происходящим в науке и не только. Так, в этом посте в комментариях мы встречаем: Сабину Хоссенфельдер, Питера Шора, Скотта Александера, Эрика Вайнштейна и других интересных участников.
Я приятно удивлен, что все эти люди так активно общаются. Казалось, что они сильнее разобщены и более уединенны, не на столько сильно коммуницуруют. Еще большая плотность их коммуникации наблюдается в твитере. Да, там более интерактивно, но мне кажется не так глубоко и осмысленно, как в блоге.
Итак, под физической интуицией можно понимать:
В комментариях приводят примеры: Скорее физической интуиции, нежели математики: Интеграл по путям, диаграммы Фейнмана, модель Партона.
Ученые, действующие на физической интуиции, игнорируя серьезные концептуальные или математические возражения: Ньютон, Шредингер, Дирак, Дайсон Rohrlich, F. The unreasonable effectiveness of physical intuition: Success while ignoring objections. Found Phys 26, 1617–1626 (1996) С Дайсоном и Шредингером уверено соглашусь. Про Дирака и Ньютона нет такой уверенности.
Например Уилер "осцилирует" между двумя типами мышления: Прозаическое (консервативная позиция) и Поэтическое (вызывающие вопросы, фантазерство).
Анон замечает, что зачем вообще разделять эти понятия и описывает их как качественные и количественные. И что, как известно, количественные со временем переходят в качетвенные. Но тут, мы видим, что некое качественное может служить аттрактором для подтягивания нужного количественного. А идеи возникают как раз на стыке качественного и количественного.
У Эйнштейна были качественные идеи, которые привели к созданию общей теории относительности, задолго до того, как он изучил риманову геометрию. Он также сказал, что «Каждый истинный теоретик — это своего рода прирученный метафизик». Приручением здесь является перевод качественного понимания («физическая интуиция») в количественную форму («математика»).
Сабина Хоссенфельдер соглашается с Питером Войтом в виде цитаты из ее книги "Запутавшиеся в Математике":
«Стивен Вайнберг, получивший Нобелевскую премию за объединение электромагнитного и слабого взаимодействия, любит проводить аналогию с коневодством: «[Коневод] смотрит на лошадь и говорит: «Какая красивая лошадь». Хотя он или она может выражать чисто эстетические эмоции, я думаю, что это нечто большее. Коневод повидал множество лошадей и по опыту работы с лошадьми знает, что именно такие лошади выигрывают скачки».
Но как опыт работы с лошадьми не помогает при создании гоночного автомобиля, так и опыт теорий прошлого века может не сильно помочь в разработке лучших теорий.»
«Математика» и «физическая интуиция», безусловно, связаны с выбором стратегии при столкновении со сложной проблемой теоретической физики. Выбор, очевидно, зависит от биографии и опыта выбирающего, и история показывает, что «лучшего» выбора не существует. Настоящая проблема заключается в возможности (или ее отсутствии) правильного взаимодействия теории и эксперимента. Все примеры успешных теоретических разработок, независимо от того, какая стратегия была принята, связаны с экспериментом, поскольку эксперимент в физике является арбитром «успеха». В случае суперсимметрии и теории струн они не увенчались успехом либо потому, что эти подходы не связаны с экспериментом, либо потому, что сделанные ими «предсказания» просто не были подтверждены экспериментом. Более существенная проблема возникает тогда, когда теоретики оправдывают свою продолжающуюся приверженность неудачной теории попытками изменить определение «успеха». Джим Бэгготт
Erin:
Это увлекательная тема, но я подхожу к ней с другой стороны. Квантовая механика, СТО и ОТО основывались на физическом наблюдении и интуиции. «Математика» была доступным инструментом. Если бы математика доминировала, Гильберт разгадал бы ОТО.
Скотт Ааронсон шутливо:
После многих лет общения с физиками я с некоторым удивлением пришел к выводу, что когда они говорят «физическая интуиция», они просто имеют в виду «догадки о том, какую математику использовать для решения физических задач, когда догадки оказываются верными». Скотт Ааронсон
Peter Shor
Интересные замечания от Эрика Вайнштейна (Eric Weinstein) wiki:
Меня беспокоит, что термин «математика» используется для обозначения двух совершенно разных вещей: геометрического и аналитического мышления.
Вероятно, термин «Физическая интуиция» также связан с двумя совершенно разными идеями: построение лагранжианов и распаковка лагранжианов.
Дальше привожу в оригинале, т.к. много технических деталей, которые я пока не готов распарсить (но очень хочу):
And, oddly I think these two subdivisions are mirroring each other. A mathematician trained in Geometry is often much closer to a Field Theorist trying to develop new Lagrangians than (s)he is to most hard core analysts. There are very things that separate mathematical from physical intuition in such cases but there are a few. In particular the concept of what is geometrically natural is slightly different to what is physicalliy natural in a Lagrangian. The “Mexican Hat Potential” quartic potential is obviously geometrically awkward as is the Yukawa Coupling as are the CKM/PMNS matrices. They come from experiment, but they don’t correspond to natural fiber bundle theory that mathematicians would stumble upon. Yet they are natural enough to a field theorist who might not see why the Yang-Mills term is incredibly more geometrically natural because the field theorist may believe that renormalizability is the proxy for naturality.
Conversely, the mathematical analyst might be more focused on keeping control of infinities in mathematical work while the perturbation/regularization/renormalization concerns mirror those in analysis need to keep infinities from spoiling everthing. Yet this is often about unpacking Lagrangians rather than constructing them.
This leads to two related but distinct concepts of elegance and beauty. I have never understood the argument that String Theory is beautiful…but at least I’d like to think I know WHY I don’t understand it. It is because it is largely based on a mathematics problem that doesn’t strike me as the way forward: “How do we treat the metric so that it doesn’t blow up or misbehave when added to the field content to be quantized?” That is really an analysis question to my mind which drags in a lot of geometry kicking and screaming. So you end up with beautiful geometric objects like Calabi-Yau manifolds but for very weird and often ugly reasons.
Ultimately, I think that what we are struggling with here is four quadrants: geometry, model building and phenomenology, QFT, and hardcore analysis on manifolds. We are looking for beautiful geometry to become a compelling natural Lagrangian. That is two quadrants. Then it will need to be unpacked by QFT types to discern what degrees of freedom would be observed at our effective energy scales. And that in turn would need to be made into rigorous analysis to be fully satisfactory. What I don’t understand is why those of us who base oursevels in one of these quadrants or the other too often try to discount those in the other three. It just seems totally self-defeating. One man’s opinion.
Особенно мне интересно найти мосты связи между этими "квадрантами".
У Э. Вайнштейна есть своя "Теория Всего.". На реддите склоняются, что Эрик Вайнштейн шарлатан. А еще у него есть интересный брат, бывший эволюционный биолог со своим взглядом на вещи -- Брет Вайнштейн (пока не изучал его дела).
_
Попробую сформулировать для себя, что я понимаю под обычной интуицией (не физической, хотя для меня понятия близки): навык творческого создания нового, путем несознательного (подсознательного?) перебора и компиляции предыдущего опыта. Ведь очень много накопленных знаний у нас скрыты и не всега доступны.
В физике бывает так, что открытия приходят из математики, но кажется, чаще наоборот -- что-то предполагают в физике, а затем находят уже существующие подходящие вычисления и формулы в математике. (Атья-Зингер, оператор Дирака и т.д.)
Владимир Арнольд:
Физические доказательства -- это единственные настоящие убедительные доказательства, благодаря которым математика становится понятной.
"
draft
Все записи